Направления научных исследований: краевые задачи со свободными границами; качественная теория  нелинейных параболических уравнений

Отдел основал член-кор. НАН Украины Иван Ильич Данилюк. 

1. B.Bazaliy, A.Friedman The Hele-Shaw problem with surface tension in a half plane: A model problem. J. Diff. Eq., 216 (2005) –p. 387-438.
2. B.V.Bazaliy, S.P.Degtyarev On classical solvability og the multidimensional Stefan problem for convective motion of a viscous incompressible fluid // Math. USSR Sbornik /- Vol.60 (1988).- No.1.- p.1-17
3. D.Andreucci, A.F.Tedeev. Universal bounds at the blow-up time for nonlinear parabolic equations // Advances in Differential Equations, 2005, V. 10, N 1, P. 89-120.
4. I.I.Danilyuk On integral functionals with a variable domain of integration.- AMS.- Providence.-Rhode Island.- 1976.144p.
5. И.И.Данилюк Нерегулярные задачи на плоскости .- М.-Наука.-1975.-295с.
6. И.И.Данилюк О задаче Стефана.- УМН.- 1985.- 40, вып.5(245).- с.133-185.