Научные интересы

Классическая разрешимость нелинейных задач со свободными границами для эллиптических и параболических уравнений (задача Стефана, задача Hele-Shaw и Muskat-Verigin); краевые задачи со старшими производными в граничных условиях; вырожденные параболические уравнения; задачи со свободными границами в негладких областях; применение вариационных методов в задачах со свободными границами, которые возникают в теории теплопроводности; проблемы стабилизации и устойчивости решений в задачах со свободными границами глобально по времени; применение методов симметризации для получения оценок решений нелинейных параболических уравнений; исследование сингулярных интегральных уравнений.

Дипломы

1988, Диплом доктора физико-математических наук, Институт математики им. В.А. Стеклова (ленинградское отделение) Академии Наук СССР.

1968, Диплом кандидата физико-математических наук, Институт математики АН Украины.

1961, Диплом инженера, Харьковский авиационный институт

Карьера

1989- до н.в., Профессор отдела уравнений математической физики, ИПММ НАН Украины, Донецк. Математические модели процессов динамики жидкости, фазовых переходов, фильтрации пористой среды, задачи со свободными границами.

1970-1989, Старший научный сотрудник отдела уравнений математической физики, ИПММ НАН Украины, Донецк. Исследование поверхностных волн со сложными свойствами интерфейса, задач со свободными границами.

Публикации

1. The Hele-Shaw problem with surface tension in a half plane: A model problem. J. Diff. Eq., 216 (2005) –p. 387-438. (A. Friedman).
    
2. The Hele-Shaw problem with surface tension in a half plane. J. Diff. Eq., 216 (2005) –p. 439-469. (A.Friedman).
    
3. A free boundary problem for an elliptic-parabolic system: an application to a model of tumor growth. Communication PDE, 2003, v.28, nos.3&4, pp. 627-675 (A.Friedman).
    
4. Classical solvability of the first initial boundary value problem for super degenerate parabolic equation, Ukrainian Math. J. 56 (10), (2004) p.1299-1321 (N.V.Krasnoschok).
    
5. Coercive estimate of solutions to the many-dimensional model problem in the theory of nonlinear filtration with free boundary, Dopovidi Acad. Sc. of Ukraine, 2001, n.1, 7-11.
    
6. Energy consideration in a model of nematode sperm crawling, Mathematical Biosciences and Engineering, v.3, n.2 (2006), pp.347-370. (Yar. Bazaliy, A. Friedman and B. Hu).
    
7. Global existence and asymptotic stability for an elliptic-parabolic free boundary problem: an application to a model of tumor growth. Indiana Univ. Math. J., 2003, v. 52, n. 5, 1265-1304 (A.Friedman).
    
8. On one boundary problem for strong degenerate elliptic equation of the second order, Ukr. Math. J. to appear (Degtyarev S.P.)
    
9. One-dimensional free boundary problem for actin-based propulsion of Listeria, J.Math.Anal. Appl. to appear (Yar.Bazaliy and A.Friedman)
    
10. Regularity of a solution to the many-dimensional free boundary problem for the porous medium equation. Siberian Advances in Math, 2003, v. 13, n. 3, pp. 1-53 (N.V. Krasnoschok).
     
11. Regularity of a weak solution to the first initial boundary value problem for a nonlinear degenerate parabolic equation, Ukr. Math. Bulletin, (2006), n.2 (Krasnoschek N.V.)
     
12. The model free boundary Hele-Shaw problem in a nonregular domain. Ukraine Math. J. 2001, v.48, n.12 (N.V. Vasil’eva).