Наукові інтереси

• теорія усереднення нелінійних диференціальних рівнянь з частинними похідними;
• Г-збіжність інтегральних функціоналів і G-збіжність нелінійних диференціальних операторів;
• якісні властивості розв'язків нелінійних рівнянь вищого порядку;
• існування і властивості розв'язків нелінійних рівнянь з L^1 -даними.   

Дипломи

1979 - Диплом про закінчення Донецького державного університету за спеціальністю "Математика";

1985 - Диплом кандидата фізико-математичних наук, Інститут прикладної математики і механіки АН УРСР;

1993 - Атестат старшого наукового співробітника за спеціальністю "Диференціальні рівняння", Інститут прикладної математики і механіки АН України;

1995 - Диплом доктора фізико-математичних наук, Інститут прикладної математики і механіки НАН України.

Кар'єра

з березня 2006 - заступник директора з наукової роботи ІПММ НАН України;

2005 - по теперішній час - завідуючий відділом нелінійного аналізу ІПММ НАН України;

1979-2005 - аспірант, інженер, молодший науковий, науковий, старший науковий, провідний науковий співробітник відділу нелінійного аналізу ІПММ НАН України.

---

 

Публікації

1. Ковалевский А.А., Горбань Ю.С. О Т-решениях вырождающихся анизотропных эллиптических вариационных неравенств с L^1-данными // Известия РАН. Сер. матем. - 2011. - 75, № 1. - С. 101-160.
    
2. Kovalevsky A.A., Nicolosi F. On limit summability of solutions for a class of degenerate nonlinear high-order equations with L^1-data // Complex Var. Elliptic Equ. - 2010. - 55, № 11. - P. 1047-1058.
    
3. Ковалевский А.А., Скрыпник И.И., Шишков А.Е. Сингулярные решения нелинейных эллиптических и параболических уравнений. - Киев: Наукова думка, 2010. - 499 с.
    
    
   Скачати у форматі PDF
4. Kovalevsky A.A., Rudakova O.A. Г-convergence of integral functionals with degenerate integrands in periodically perforated domains // Труды ИПММ НАН Украины. - 2009. - 19. - С.101-109.
    
5. Kovalevsky A.A., Rudakova O.A. Variational problems with pointwise constraints and degeneration in variable domains // Differential Equations & Applications. - 2009. - 1, № 4. - P. 517-559.
    
    
   Скачати у форматі PDF
6. Kovalevsky A.A. Nonlinear fourth-order equations with a strengthened ellipticity and L^1-data // Alvino, A. (ed.) et al., On the notions of solution to nonlinear elliptic problems: results and developments. Caserta: Dipartimento di Matematica, Seconda Universita di Napoli; Rome: Aracne. Quaderni di Matematica, 23. - 2008. - P. 283-337.
    
7. Kovalevsky A.A., Nicolosi F. On multipliers characterizing summability of solutions for a class of degenerate nonlinear high-order equations with L^1-data // Nonlinear Analysis: Theory Methods Appl. - 2008. - 69, № 3. - P. 931-939.
    
8. Kovalevsky A.A., Nicolosi F. On the sets of L^\infty-regularity of solutions for a class of degenerate nonlinear problems with slightly regular data // Nonlinear Analysis: Theory Methods Appl. - 2008. - 68, № 10. - P. 3175-3185.
    
9. Kovalevsky A.A., Nicolosi F. On the sets of boundedness of solutions to degenerate fourth-order equations with strengtheningly monotone principal parts, absorption and L^1-data // Matematiche (Catania). - 2007. - 62, № 2. - P. 235-253.
    
10. Kovalevsky A.A., Gorban Y.S. Degenerate anisotropic variational inequalities with L^1-data // C.R. Math. Acad. Sci. Paris. - 2007. - 345, № 8. - P. 441- 444.
     
11. Ковалевский А.А., Николози Ф. О множествах ограниченности решений для класса вырожденных нелинейных эллиптических уравнений четвертого порядка с L^1-данными // Фундаментальная и прикладная математика. - 2006. - 12, № 4. - С. 99 -112.
     
     
    Скачати у форматі PDF
12. Ковалевский А.А., Войтович М.В. О повышении суммируемости обобщенных решений задачи Дирихле для нелинейных уравнений четвертого порядка с усиленной эллиптичностью // Укр. мат. журн. - 2006. - 58, № 11. - С. 1511-1524.
     
13. Ковалевский А.А. Априорные свойства решений нелинейных уравнений с вырождающейся коэрцитивностью и L^1-данными // Современная математика. Фундаментальные направления. - 2006. - 16. - С. 47-67.
     
     
    Скачати у форматі PDF
14. Kovalevsky A., Nicolosi F. On improvement of summability properties of solutions of some degenerate nonlinear fourth-order equations // Applicable Analysis. - 2006. - 85, № 10. - P. 1207-1217.
     
15. Ковалевский А.А., Рудакова О.А. О сильной связанности весовых пространств Соболева и компактности последовательностей их элементов // Труды ИПММ НАН Украины. - 2006. - 12. - С. 85-99.
     
16. Ковалевский А.А. О сходимости функций из соболевского пространства, удовлетворяющих специальным интегральным оценкам // Укр. мат. журн. - 2006. - 58, № 2. - С. 168-183.
     
17. Kovalevsky A.A. General conditions for limit summability of solutions of nonlinear elliptic equations with L^1-data // Nonlinear Analysis: Theory Methods Appl. - 2006. - 64, № 8. - P. 1885-1895.
     
18. Kovalevsky A.A. Improvement of summability of entropy solutions for a class of nonlinear high-order equations // Нелінійний аналіз: Праці Українського математичного конгресу – 2001. - Київ: Ін-т математики НАН України, 2005. - С. 42-49.
     
19. Ковалевский А.А. О точном условии предельной суммируемости решений нелинейных эллиптических уравнений с L^1-правыми частями // Український математичний вісник. - 2005. - 2, № 4. - С. 502-540.
     
     
    Скачати у форматі PDF
20. Kovalevsky A.A. The Dirichlet problem for nonlinear equations with degenerate coercivity and L^1-data // Труды ИПММ НАН Украины. - 2005. - 10. - С. 72-78.
     
21. Ковалевский А.А., Рудакова О.А. О Г-компактности интегральных функционалов с вырожденными интегрантами // Нелинейные граничные задачи. - 2005. - 15. - С. 149-153.
     
22. Kovalevsky A., Nicolosi F. Existence and regularity of solutions to a system of degenerate nonlinear fourth-order equations // Nonlinear Analysis: Theory Methods Appl. - 2005. - 61 A, № 3. - P. 281-307.
     
23. Kovalevsky A., Nicolosi F. Summability of solutions of some degenerate nonlinear elliptic fourth-order equations // Applicable Analysis. - 2005. - 84, № 1. - P. 1-13.
     
24. Kovalevsky A., Nicolosi F. Solvability of Dirichlet problem for a class of degenerate anisotropic equations with L^1-right-hand sides // Nonlinear Analysis: Theory Methods Appl. - 2004. - 59 A, № 3. - P. 347-370.
     
25. Ковалевский А.А. О суммируемости решений нелинейных эллиптических уравнений с правыми частями из логарифмических классов // Матем. заметки. - 2003. - 74, № 5. - С. 676-685.
     
     
    Скачати у форматі PDF
26. Ковалевский А.А. О суммируемости энтропийных решений задачи Дирихле для одного класса нелинейных эллиптических уравнений четвертого порядка // Известия Российской АН. Сер. матем. - 2003. - 67, № 5. - С. 35-48.
     
     
    Скачати у форматі PDF
27. Kovalevsky A., Nicolosi F. Summability of solutions of Dirichlet problem for a class of degenerate nonlinear high-order equations // Applicable Analysis. - 2003. - 82, № 2. - P. 93-101.
     
28. Kovalevsky A., Nicolosi F. Summability of solutions of Dirichlet problem // Acoustics, Mechanics, and the Related Topics of Mathematical Analysis. Proceedings of the International Conference to celebrate R.P. Gilbert's 70th birthday. Frejus, France, 18-22 June 2002. - Singapore: World Scientific, 2002. - P. 199-206.
     
29. Kovalevsky A., Nicolosi F. Existence of solutions of some degenerate nonlinear elliptic fourth-order equations with L^1-data // Applicable Analysis. - 2002. - 81, № 4. - P. 905-914.
     
30. Kovalevsky A.A. Entropy solutions of Dirichlet problem for a class of nonlinear elliptic high-order equations with L^1-data // Нелинейные граничные задачи. - 2002. - 12. - С. 119-127.
     
31. Kovalevsky A., Nicolosi F. Entropy solutions of Dirichlet problem for a class of degenerate anisotropic fourth-order equations with L^1-right-hand sides // Nonlinear Analysis: Theory Methods Appl. - 2002. - 50 A, № 5. - P. 581-619.
     
32. Kovalevsky A., Nicolosi F. On the convergence of solutions of degenerate nonlinear elliptic high order equations // Nonlinear Analysis: Theory Methods Appl. - 2002. - 49 A, № 3. - P. 335-360.
     
33. Ковалевский А.А. О суммируемости решений нелинейных эллиптических уравнений с правыми частями из классов, близких к L^1 // Матем. заметки. - 2001. - 70, № 3. - С. 375-385.
     
     
    Скачати у форматі PDF
34. Kovalevsky A., Nicolosi F. Solvability of Dirichlet problem for a class of degenerate nonlinear high-order equations with L^1-data // Nonlinear Analysis: Theory Methods Appl. - 2001. - 47, № 1. - P. 435-446.
     
35. Ковалевский А.А. Энтропийные решения задачи Дирихле для одного класса нелинейных эллиптических уравнений четвертого порядка с L^1-правыми частями // Известия Российской АН. Сер. матем. - 2001. - 65, №2. - С. 27-80.
     
     
    Скачати у форматі PDF
36. Kovalevsky A., Nicolosi F. On Holder continuity of solutions of equations and variational inequalities with degenerate nonlinear elliptic high order operators // Problemi attuali dell'analisi e della fisica matematica. - Roma: Aracne Editrice, 2000. - P. 205-220.
     
37. Ковалевский А.А. О сходимости некоторых числовых характеристик вариационных задач Дирихле в переменных областях // Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 11. - С. 1497-1512.
     
38. Ковалевский А.А. Усреднение интегральных функционалов, связанных с областями периодической структуры каркасного типа с тонкими каналами // Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 5. - С. 616-625.
     
     
    Скачати у форматі PDF
39. Kovalevsky A., Nicolosi F. On regularity up to the boundary of solutions to degenerate nonlinear elliptic high-order equations // Nonlinear Analysis: Theory Methods Appl. - 2000. - 40 A, № 1-8. - P. 365-379.
     
40. Ковалевский А.А. О необходимом условии сильной G-сходимости нелинейных операторов задач Дирихле с переменной областью определения // Дифференциальные уравнения. - 2000. - 36, № 4. - С. 537-541.
     
41. Kovalevsky A., Nicolosi F. Integral estimates for solutions of some degenerate local variational inequalities // Applicable Analysis. - 1999. - 73, № 3-4. - P. 425-447.
     
42. Kovalevsky A. An effect of double homogenization for Dirichlet problems in variable domains of general structure // Comptes Rendus Acad. Sci. Paris, Serie I. - 1999. - 328, № 12. - P. 1151-1156.
     
43. Kovalevsky A. Entropy solutions of Dirichlet problem for a class of nonlinear elliptic fourth order equations with L^1-data // Nonlinear Boundary Value Problems. - 1999. - 9. - P. 46-54.
     
44. Kovalevsky A., Nicolosi F. A weighted interpolation inequality of the Nirenberg-Gagliardo kind // Nonlinear Analysis: Theory Methods Appl. - 1999. - 36 A, № 3. - P. 269-273.
     
45. Kovalevsky A., Nicolosi F. Boundedness of solutions of degenerate nonlinear elliptic variational inequalities // Nonlinear Analysis: Theory Methods Appl. - 1999. - 35 B, № 8. - P. 987-999.
     
46. Kovalevsky A., Nicolosi F. Boundedness of solutions of variational inequalities with nonlinear degenerated elliptic operators of high order // Applicable Analysis. - 1997. - 65, № 3-4. - P. 225-249.
     
47. Kovalevsky A.A. On strong G-convergence of nonlinear elliptic high order operators corresponding to Dirichlet problems in variable domains // Доповіді Національної академії наук України. - 1997. - № 6. - С. 27-30.
     
48. Kovalevsky A.A. G-compactness of a sequence of nonlinear elliptic high order operators corresponding to Neumann problems in variable domains // Доповіді Національної академії наук України. - 1997. - № 5. - С. 21-24.
     
49. Ковалевский А.А. Г-сходимость интегральных функционалов и вариационная задача Дирихле в переменных областях // Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 9. - С. 1236-1254.
     
50. Ковалевский А.А. О Г-сходимости интегральных функционалов, определенных на слабо связанных соболевских пространствах // Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 5. - С. 614-628.
     
51. Ковалевский А.А. G-компактность последовательностей нелинейных операторов задач Дирихле с переменной областью определения // Известия Российской АН. Сер. матем. - 1996. - 60, № 1. - С. 133-164.
     
52. Ковалевский А.А. Асимптотика решений нелинейных задач Неймана в областях с накопителями // Нелинейные граничные задачи. - 1995. - 6. - С. 54-58.
     
53. Ковалевский А.А. Усреднение задач Неймана для нелинейных эллиптических уравнений в областях с накопителями // Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 2. - С. 194-212.
     
54. Kovalevsky A.A. On the structure of G-limit operator for a sequence of nonlinear operators of Dirichlet problem with varying domain of definition // Доклады НАН Украины. - 1994. - № 12. - С. 15-18.
     
55. Ковалевский А.А. О равномерной ограниченности решений нелинейных эллиптических вариационных неравенств в переменных областях // Дифференциальные уравнения. - 1994. - 30, № 8. - С. 1370-1373.
     
56. Ковалевский А.А. G-сходимость и усреднение нелинейных эллиптических операторов дивергентного вида с переменной областью определения // Известия Российской АН. Сер. матем. - 1994. - 58, № 3. - С. 3-35.
     
     
    Скачати у форматі PDF
57. Ковалевский А.А. Усреднение задач Неймана для нелинейных эллиптических уравнений в областях каркасного типа с тонкими каналами // Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 11. - С. 1503-1513.
     
58. Ковалевский А.А. О необходимом условии Г-сходимости интегральных функционалов на множествах функций с ограничением на градиент // Нелинейные граничные задачи. - 1993. - 5. - С. 49-53.
     
59. Ковалевский А.А. G-сходимость нелинейных задач в перфорированных областях // Успехи мат. наук. - 1993. - 48, № 4. - С. 213-214.
     
60. Ковалевский А.А. О G-сходимости нелинейных эллиптических операторов, связанных с задачей Дирихле в переменных областях // Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 7. - С. 948-962.
     
61. Kovalevsky A.A. On G-convergence of operators of Dirichlet problem with varying domain // Доклады АН Украины. - 1993. - № 5. - С. 13-17.
     
62. Ковалевский А.А. О необходимых и достаточных условиях Г-сходимости интегральных функционалов с различными областями определения // Нелинейные граничные задачи. - 1992. - 4. - С. 29-39.
     
63. Ковалевский А.А. О Г-сходимости интегральных функционалов, связанной с вариационной задачей Дирихле в переменных областях // Доклады АН Украины. - 1992. - № 12. - С. 5-9.
     
64. Ковалевский А.А. О сходимости решений вариационных неравенств с двусторонними препятствиями в перфорированных областях // Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 2. - С. 191-197.
     
65. Ковалевский А.А. G-сходимость абстрактных операторов, определенных на слабо связанных пространствах // Доклады АН УССР. - 1991. - № 9. - С. 27-30.
     
66. Ковалевский А.А. О G-сходимости нелинейных эллиптических операторов с различными областями определения // Нелинейные граничные задачи. - 1991. - 3. - С. 26-35.
     
67. Ковалевский А.А. Условия Г-сходимости и усреднение интегральных функционалов с различными областями определения // Доклады АН УССР. - 1991. - № 4. - С. 5-8.
     
68. Ковалевский А.А. О необходимых условиях Г-сходимости интегральных функционалов // Мат. физика и нелинейная механика. - 1990. - 14. - С. 68-71.
     
69. Ковалевский А.А. О сильной G-сходимости нелинейных эллиптических операторов, связанных с перфорированными областями // Доклады АН УССР. Сер. А. - 1990. - № 7. - С. 14-17.
     
70. Ковалевский А.А. О некоторых вопросах, связанных с проблемой усреднения вариационных задач для функционалов с переменной областью определения // Современный анализ и его приложения. - Киев: Наук. думка, 1989. - С. 62-70.
     
71. Ковалевский А.А. О связанности подмножеств соболевских пространств и Г-сходимости функционалов с переменной областью определения // Нелинейные граничные задачи. - 1989. - 1. - С. 48-54.
     
72. Ковалевский А.А. G-сходимость операторов, определенных на различных банаховых пространствах, и сходимость решений вариационных неравенств // Доклады АН УССР. Сер. А. - 1989. - № 5. - С. 15-17.
     
73. Ковалевский А.А. G-сходимость абстрактных операторов с различными областями определения // Доклады АН УССР. Сер. А. - 1989. - № 3. - С. 20-23.
     
74. Ковалевский А.А. Усреднение переменных вариационных задач // Доклады АН УССР. Сер. А. - 1988. - № 8. - С. 6-9.
     
75. Ковалевский А.А. Асимптотическое поведение решений второй краевой задачи для квазилинейных эллиптических уравнений в областях с мелкозернистой границей // Мат. физика и нелинейная механика. - 1984. - 2. - С. 50-53.